Praktikum bei Goldman – das muss man wissen!

Der Preis eines Forwards entsteht durch die Idee, dass durch das Halten einer Position Kosten und gewisse Vorteile entstehen, für die der Inhaber des Underlyings kompensiert werden muss. Diese Kompensation kann als Lagerhaltungskosten gesehen werden. Wichtig dabei ist, dass die durch das Halten des Basiswertes (Underlying) verursachten Kosten, ausgeglichen werden. Diese Kosten werden auch als Opportunitätskosten bezeichnet, diese Kosten bestehen zum Beispiel aus dem Risikolosen Zinssatz welcher oftmals mit dem Euribor angesetzt wird. Den dafür notwendigen Prozess nennt man Diskontierung oder auch Barwertbestimmung. Dabei werden zukünftige Cash Flows abgezinst und der Gegenwartswert bestimmt, welcher die Opportunitätskosten mit berücksichtigt.

Dem Inhaber können jedoch auch Vorteile wie Dividendenzahlungen entstehen. Auch diese müssen entsprechend beachtet werden. Das Ganze lässt sich dann formal zusammenfassen als:

Ein Forward ist ein OTC gehandelter Vertrag, welcher nicht an der Börse verfügbar ist. Die Preisung ist entsprechend individueller. Ein Future zeichnet sich vor allem durch die standardisierte Form aus, er hat gewisse Laufzeiten und wird zu diesen an der Börse gehandelt. Die Umschlagplätze hierfür sind eigens für solche Geschäfte eingerichtete Terminbörsen wie:

Terminbörse	Handelsvolumen
1.   CME Gruppe	3,28 Mrd.
2.   Eurex (inkl. ISE)	3,17 Mrd.
3.   Korea Exchange	2,87 Mrd.
4.   NYSE Euronext	1,68 Mrd.
5.   CBOE (inkl. CFE)	1,19 Mrd.

Die Börsen sind nach Handelsvolumen geordnet­­¹.

Die CTD Bond ist die Anleihe, welche beim Verfall eines Futures oder einer Option auf ein Rates Underlying, also einer Anleihe, fällig wird. Der Verkäufer hat ein Interesse daran, dem Käufer die billigst mögliche Anleihe zu liefern, die anhand der Definition des Futures zulässig ist. Dafür ist ein Konvertierungsfaktor notwendig. Diesen zu berechnen ist ein Recht aufwändiges Unterfangen. Glücklicherweise werden sie auch von den Börsen bereitgestellt und können direkt mit den jeweiligen Optionen verrechnet werden, um die günstigste auszuwählen.

Der Konvertierungsfaktor sowie die Berechnungsformeln, welche an der EUREX Verwendung finden, lassen sich hier nachschauen.
Hier noch die Formel laut EUREX

Hinter Black Scholes steckt die Idee, ein Portfolio mit Nullgewinn abzusichern, sprich eine faire Versicherung zu schaffen. Dafür sind einige Annahmen notwendig, welche nicht zwangsläufig realitätsgetreu sind. Black Scholes ist jedoch sehr einfach anwendbar aber dennoch liefert es sehr akkurate Preise, was diese kleinen Patzer durchaus tolerierbar werden lässt.

Dabei wird in Abhängigkeit der erwarteten Schwankungsbreite (implizite Volatilität) eine gedachte Normalverteilung über die Preise des Basiswertes gespannt. Die Dichte bis zu einem gewissen Preis gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass das Underlying bis zur Fälligkeit einen gewissen Preis erreicht. Dies ist nur approximativ korrekt! Aufgrund dieses Umstandes spricht man beim Delta auch oft von der Wahrscheinlichkeit, dass die Option bis Ende der Laufzeit ins Geld läuft und eben dort verfällt.
Wie angesprochen, nimmt Black Scholes dabei eine Normal- bzw. Lognormalverteilung an. Bei dieser sind die Enden auf Grund der Pfadabhängigkeit von Renditen transformiert.

Delta ->Formal:  Ist die Sensitivität des Optionspreises zum Underlying. Dabei steigt der Preis der Option pro Punkt des Underlyings um das Delta an.

Bei einer Option, welche am Geld liegt und somit ein Delta von 0.5 hat (dies gilt im Übrigen immer), würde der Wert der Option bei einer 1€ Bewegung um 0.50€ steigen.
Delta ist also die erste Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Underlyings.

Gamma -> Ist die Sensitivität des Deltas zum Preis des Underlyings. Das Delta steigt also entsprechend um den Wert des Gammas bei einer Ein-Punkt Bewegung im Underlying.
Das Gamma ist daher die zweite Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Underlyings, beziehungsweise die erste Ableitung des Deltas nach dem Underlying Preis.

Vega ->   Ist die Reagibilität des Optionspreises auf die Veränderung der impliziten Volatilität. Dabei ist das Vega immer at the Money (ATM), also am Geld, am größten. Steigt die implizite Volatilität um einen Punkt, so steigt der Preis der Option entsprechend um diesen einen Punkt multipliziert mit Vega.

Theta  ->  Theta gibt an, wie sich der Preis der Option bei schwindender Laufzeit verhält. Theta wird vom Käufer der Option bezahlt und vom Schreiber der Option gewonnen. Es lässt sich als Prämie betrachten, welche für die Gewinnmöglichkeiten aus einem Gamma-Hedge zu bezahlen ist.

Rho ->   stellt dar, wie sich der Preis der Option bei einer Veränderung des Zinssatzes verhält. Beim aktuellen Leitzins von 0% ist Rho derzeit kein hoch relevanter Faktor, trotzdem handlet es sich um einen nicht zu verachtenden Einflussfaktor.

Eine sehr gute Darstellung der Griechen findet man hier: Goethe Uni Frankfurt (PDF).

Normalverteilung der Renditen und kontinuierliche Hedging-Möglichkeit.

Ersteres ist historisch widerlegt, da extreme Kursbewegungen weitaus häufiger vorkommen, als von der Normalverteilung erwartbar wäre.
Kontinuierliches Hedging ist aufgrund von Transaktionskosten sowie Handelszeitbeschränkungen eine nicht haltbare Annahme. Durch den Ausschluss eines kontinuierlichen Handels entstehen Risiken wie Gap-Risiken, welche im Modell nicht korrekt abgebildet werden.

Historische-/ Realisierte Volatilität. Ist die Volatilität wie sie im Markt beobachtbar ist, also die Standardabweichung der Renditen.

Implizite Volatilität ist die Volatilität, welche am Optionsmarkt eingepreist wird. Die Volatilität ist die einzige Unbekannte im Modell. Die aktuelle Volatilität wird entsprechend über Angebot und Nachfrage am Terminmarkt bestimmt.

Hier gibt es keine Musterlösung. Wichtig ist es laut zu denken, Vor- und Nachteile von Investments in verschiedenen Assetklassen anhand des aktuellen Marktumfeldes zu bewerten, Risiken abzuwägen und Themen wie Diversifikation zu beachten. Am Ende sollte ein Ansatz angeboten werden, der anhand der vorherigen Ausführungen sinnhaft erscheint. Alternative Ideen und spezifisches Wissen sind gerne gesehen.

In fallenden Märkten steigt tendenziell die am Markt gepreiste Volatilität. In steigenden Märkten sinkt diese historisch gesehen tendenziell. Entsprechend würde der Investor Verluste im Vega der Option einfahren, die im schlimmsten Fall die Gewinne aus der Kursbewegung überschreiten und ein solches Investment trotz korrekter Markteinschätzung unprofitabel machen.

Das Risk of Assignment, ist das Risiko beim Kauf einer Option am Terminmarkt zugeteilt zu werden und das Underlying entsprechend des gehandelten Kontraktes liefern zu müssen. Zum Zeitpunkts der Zuteilung kann der Investor unerwartete Verluste realisieren müssen, was bei schlechtem Money Management vor allem bei Naked Options Positionen zu einem Margin Call führen kann, wenn nicht genug Geld frei ist, um den Basiswert zu liefern.

Treasury ist für die Steuerung und Allokation des Vermögens der Bank zuständig. Hier werden Richtlinien für die einzelnen Abteilungen einer Bank festgelegt. Diese Prozesse werden von den höchsten Instanzen mit beobachtet und instruiert.

Dabei sind die Kernelemente die kurz- und mittelfristige Planung von Liquidität, das Abschätzen und Bestimmen von Zins- und Währungsrisiken der Positionen des Geldhauses, das Vermeiden und Erkennen von gravierenden Kreditrisiken und gegebenenfalls nötiges Eingreifen, um Situationen mit erhöhtem Risiko zu vermeiden oder zu entschärfen, sowie eine Optimierung der Positionierung des Institutes hinsichtlich bilanzieller Vorgänge.

Durch die hier erfolgenden Tätigkeiten lassen sich Geldströme optimiert nutzen und somit Vorteile generieren beziehungsweise finanzielle Nachteile vermeiden.

Long Call Option

Long Put Option

Am besten schaut man sich hier an, wie einzelne Derivate strukturiert werden. Zumeist sind es Spreads und/oder Kombinationen aus Underlying und Optionen, die bestimmte Auszahlungsmuster zulassen. Im Folgenden finden sich das Auszahlungsprofil und der Hedge von Discountern, Bonuszertifikaten, CFDs, Expresszertifikaten, Knock-Out Zertifikaten und Reverse-Convertibles (Aktienanleihen).

Discount-Zertifikat:

Ein Discount-Zertifikat liefert das Auszahlungsprofil eines Covered-Calls. Um dieses zu hedgen, benötigt man zwei Komponenten. Eine Komponente ist der Kauf des Basiswertes, die zweite Komponente ist eine Prämienkomponente, die den Abschlag auf den Aktienpreis ermöglicht. Dieser Abschlag wird durch den Verkauf einer Call-Option möglich. Beim Verkauf einer Call Option erhält der Schreiber eine Prämie, ähnlich derer einer Versicherung. Dafür gewährt er dem Käufer der Option das Recht, die Aktie zu einem bestimmten Preis vom Schreiber zu beziehen. Liegt der Schlusskurs der Aktie am Bewertungstag oberhalb dieses Preises, so muss der Schreiber die Aktie zum abgemachten Preis (unterhalb des aktuellen Marktpreises verkaufen) und kann somit nur bis zum abgemachten Preis (Strike der Option) an der Entwicklung des Basiswertes gewinnen. Liegt der Preis jedoch unterhalb des Strikes, so hat der Käufer des Covered Calls eine höhere Rendite erzielt, als der Investor, welcher die Aktie direkt gekauft hatte. Discount Optionsscheine sind besonders in Phasen hoher Volatilität interessant, da zu diesen Zeiten die Optionsprämien höher sind und somit der Discount größer ausfällt. In der Theorie kann die Position im Basiswert auch durch einen Zero-Strike Call dargestellt werden.

Bonuszertifikat:

Ein Bonuszertifikat gewährt dem Investor einen Mindestauszahlungsbetrag, solange der Preis des Basiswertes ein gewisses Niveau nicht durchbrochen hat (Barriere). Sollte dies der Fall sein, so nimmt der Investor 1 zu 1 an der Entwicklung des Basiswertes teil.

Diese Struktur ist durch eine Kapitalschutzkomponente (Long Down and Out Put) möglich. Ein Down and Out Put ist eine Option, die den Verkauf des Basiswertes zu einem bestimmten Preis (Strike) ermöglicht, solange ein gewisses Preisniveau nicht erreicht wird. Sobald dieses erreicht wird, verfällt das Recht und der Kapitalschutz verfällt somit.
Der Kapitalschutz ist deswegen möglich, da der Gewinn, welcher durch den Put erwirtschaftet wird, die Verluste im Basiswert ausgleicht.

CFDs:

Ein CFD ist ein Delta1Produkt. Der einzige Impakt auf den Preis des Produktes ist die Preisentwicklung des Basiswertes. Daher lässt sich ein CFD von Seite des Market Makers einfach durch den Kauf des Basiswertes absichern.

Expresszertifikate:

Expresszertifikate werden als exotische Produkte bezeichnet. Ihr Auszahlungsprofil ist durch die Nutzung von digitalen Optionen strukturiert. Genau werden diese Optionen als Digitale-Multi Barrier Optionen bezeichnet. Diese sind je nach Ausrichtung des Expresszertifikates call- oder putseitig gewählt. Der klassische Fall ist jedoch die Call-Seite. Dabei funktioniert eine digitale Option streng nach dem Sinne „all or nothing“ -also entweder oder. Daher stammt auch der Begriff „digital“, denn die Option kennt nur 1 oder 0  – gewinnen oder verlieren. Für den Fall, das ein Gewinn eintritt, wird dem Produkt gutgeschrieben eine Rendite. In Folge läuft es entweder weiter oder aber es wird ausgezahlt. Sehr gut wird dieser Zusammenhang in diesem Video erklärt, welches bitte nicht als Werbung für das Produkt zu verstehen ist.

Knock-Out-Zertifikate:

Ein Knock-Out ist wie ein CFD ein Delta1Produkt, es stellt also die Bewegung des Basiswertes 1 zu 1 dar. Im Gegensatz zu einem CFD hat ein Knock-Out Produkt jedoch eine eingebaute Barriere, welche beim Erreichen zur Wertlosigkeit des Produktes führt. Dies stellt den Hedge vor ein gewisses Problem, denn das Auflösen einer Position im Basiswert (zum Beispiel durch einen Stopp) garantiert den Preis, zu dem der Hedge aufgelöst wird, nicht, da es gegebenenfalls zu slippage kommen kann, was Verluste bedeuten würde. Dieses Risiko wird auch als Gap-Risiko bezeichnet.

Reverse-Convertible (Aktienanleihe):

Eine Aktienanleihe setzt sich aus einem Zero-Bond sowie einer Short-Put Option zusammen.
Beides sind Prämienkomponenten. Der Zero-Bond gewährt eine Basisverzinsung, welche durch die Prämie aus dem Short-Put noch erhöht wird.
Liegt der Preis des Basiswertes am Ende der Laufzeit unterhalb des Strikes der Put Option, so erhält der Anleger Aktien, da die Put Option vom Käufer ausgeübt werden wird und somit ein Aktienankauf stattfindet.

 

Ein Leveraged Buy Out ist eine mit hohem Fremdkapital finanzierte Unternehmensübernahme. Bei dieser Übernahmeform geht die kapitalgebende Bank ein besonders hohes Kreditrisiko ein. Wichtig dabei ist, dass das Unternehmen, welches gekauft wird, aus seinem Cashflow die Kosten für Zinsen sowie unternehmerische Tätigkeit stemmen kannn.

Normalerweise nimmt die kreditgebende Partei trotz allem einen gewissen Eigenkapitalblock in Anspruch, um das aus der Transaktion resultierende Risiko zu reduzieren. Relevant ist in diesem Zusammenhang der Begriff der Kreditdienstfähigkeit, der für LBOs interessante Unternehmen beschreibt.

Die Discount Cash Flow Methode oder kurz DCF analysiert den zukünftigen freien Cash Flow eines Unternehmens, um damit die Attraktivität eines Investments zu bewerten. Diese Bewertung erfolgt anhand der Diskontierung – also der Abzinsung – des Cashflows der einzelnen Perioden. Wenn die Höhe des zukünftigen Cash Flows höher ist als der jetzige Preis des Investments, kann dieses Investment ein lohnendes sein. Den DCF berechnet man wie folgt:

Dabei ist CF der Cashflow der jeweiligen Periode, r der Zinssatz und t die letzte betrachtete Periode.

CDOs sind sogenannte besicherte Finanzprodukte. Sie gehören zu den sogenannten Asset Backed Securitires (dt. mit kollateral hinterlegte Schuldverschreibungen).

CDOs sind ein Basket, also ein Bündel aus verzinsten Wertpaieren, welche in unterschiedliche Stufen eingeteilt werden. Diese Stufen werden in der Fachterminologie oftmals als Tranches bezeichnet. Dabei unterscheiden sich die einzelnen Tranches in Verzinsung und in Stellung in der Bedienung der Zinszahlungen. Die klassische Abstufung ist:  Senior, Mezzanine und Equity, wobei Equity die riskanteste Tranche ist.
In der Finanzkrise 2008 haben sich diese Strukturen besondere Kritik eingefangen, da es durch diese möglich ist, hochriskante Kredite durch Diversifikation und intelligentes Verpacken vermeintlich sicher wirken zu lassen, jedoch bleiben in solchen Situationen die einzelnen Ausfallrisiken gleich und entsprechend hoch.
Die Konstruktion ist dabei vermeintlich einfach. Es bedarf lediglich einer juristischen Rahmenstruktur, die die jeweiligen Kredite und andere Schuldverschreibungen in sich aufnimmt und dann entsprechend, verbrieft als Anleihen unterschiedlicher Klassifikation, ausgibt. Die gegebenenfalls entstehenden Verluste werden entsprechend der Klassifikationen der ausgegebenen Anleihen verteilt.
CDOs können auch synthetisch mithilfe von Credit Default Swaps gestaltet werden.

KGV = Kurs-Gewinn-Verhältnis oder auch Price Earnings (P/E). Auch Varianten mit EBIT, EBITDA etc.

KBV = Kurs-Buchwert-Verhältnis oder auch Price Book Ratio (P/B).

DivYield = Dividenden-Rendite

EPS = Earnings per Share = Gewinn Pro Aktie

KCV = Kurs-Cashflow-Verhältnis = P/C

Eigenkapitalrendite = Rentability

Umsatzwachtum = Revenue Growth

Ordereingang = Newly Ordered Goods / Services

Mitarbeiterzahlen = Employment Numbers

Steuerquote = Tax-Rate

Ein SWAP ist ein Tauschgeschäft. Sie sind in allerlei Varianten und auf alle möglichen Underlyings erhältlich. Es wird ein klassischer Interest Rate Swap, also ein Zins Swap als Beispiel dienen:

Bei einem Zins Swap bezieht eine Partei einen festen Zinssatz, der zu Beginn der Laufzeit des Swaps festgelegt wird. Dieser Zinssatz kann zum Beispiel der aktuelle Euribor sein. Der Vorteil, der der Partei daraus erwächst, ist die Sicherheit mit diesem Zinssatz kalkulieren zu können. Die Partei, welche den festen Zinssatz erhält, bezahlt dafür der Counter Party den aktuellen Zinssatz plus eine Prämie, welche das Risiko, das die floating-Seite auf sich nimmt, kompensiert.
Entsprechend sieht der Payoff des Swaps wie folgt aus:

In der Regel werden dabei nur die Differenzbeträge gezahlt und nicht der volle Betrag.